Barış Alper Yılmaz, 23 Mayıs 2000 tarihinde Rize'de doğdu. Galatasaray'da forma giyen Türk millî futbolcu, futbola Rize Özel İdare Spor'da başladı. 2017 yılında Ankara Demirspor'da profesyonel kariyer başlangıcı yaptı.
Futbola başlaması ile gözler onun üzerine çevrildi ve iyi bir performans sergiledi. Başarılı oyuncu sergilediği performans ile Türkiye U21 milli takımında da yer aldı.
2021-2022 sezonunda Galatasaray'da forma giyen oyuncu, burada da başarılı bir performans sergiledi ve takımının önemli isimleri arasına girdi. Yılmaz Süper Lig'de şampiyonluk yaşadı.
Futbol kariyerinin yanı sıra son zamanlarda özel hayatıyla gündem olan Barış Alper Yılmaz’ın ismi, sosyal medyada Şeyma Subaşı ile anılıyor. Büyük ilgi gören bu iddialar, Barış Alper Yılmaz’ın ve Şeyma Subaşı’nın takipçileri arasında merak konusu haline geldi.
